أفكار الرياضيات

الصف الأول ثانوي

العلاقات في المثلث

البرهان الغير مباشر

لم تقم بتسجيل الدخول, بعض الخصائص غير مفعلة.

أنت في المستوى المبتدئ المتوسط المتقدم نتيجتك: 0 زمن الاجابة:

0 0 ترتيبي الأسبوعي 0

سفر : سافر طارق لمسافة تزيد على 420 كيلومتراً ، توقف خلالها مرة واحدة للإستراحة .

استعمل التبرير غير المباشر لإثبات أنه قطع أكثر من 210 كيلومتراً في جزء واحد من رحلته .

الخطوة 1 :

افترض أن

x \leq 210

y \leq 210 ,

الخطوة 2 :

إذا كان :

x \leq 210

y \leq 210 ,

فإن :

x + y \leq 420 ,

لاحظ أنه:

طول جزأي الرحلة معاً أقل من أو يساوي 420 كيلومترا

الخطوة 3 :

يؤدي الفرض إلى تناقض مع العبارة المعطاة

قطع أكثر من 210 كيلومتراً في جزء واحد من رحلته .

لذا فإن الفرض بأن

x \leq 210

y \leq 210 ,

يجب أن يكون خاطئ

وبالتالي النتيجة الصحيحة : يجب أن يكون قطع أكثر من 210 كيلومتراً في جزء واحد من رحلته .

الخطوة 1 :

افترض أن

x < 210

y < 210 ,

الخطوة 2 :

إذا كان :

x < 210

y \leq< 210 ,

فإن :

x + y < 420 ,

لاحظ أنه:

طول جزأي الرحلة معاً أقل من أو يساوي 420 كيلومترا

الخطوة 3 :

يؤدي الفرض إلى تناقض مع العبارة المعطاة

x + y > 420

لذا فإن الفرض بأن

x < 210

y < 210 ,

يجب أن يكون خاطئ

وبالتالي النتيجة الصحيحة : يجب أن يكون قطع أكثر من 210 كيلومتراً في جزء واحد من رحلته .

الخطوة 1 :

افترض أن

x \leq 210

y \leq 210 ,

الخطوة 2 :

إذا كان :

x \leq 210

y \leq 210 ,

فإن :

x + y \leq 420 ,

لاحظ أنه:

طول جزأي الرحلة معاً أقل من أو يساوي 420 كيلومترا

الخطوة 3 :

يؤدي الفرض إلى تناقض مع العبارة المعطاة

x + y > 420

لذا فإن الفرض بأن

x \leq 210

y \leq 210 ,

يجب أن يكون خاطئ

وبالتالي النتيجة الصحيحة : يجب أن يكون قطع أكثر من 210 كيلومتراً في جزء واحد من رحلته .

يوجد سباق مفتوح, هل تريد الانضمام ؟